pantă a liniei de regresie este o măsură a abruptității liniei.
Este o valoare numerică care ne arată cum sunt corelate două variabile. Ne spune cât de mult se va modifica variabila dependentă în cazul în care există o modificare a variabilei independente.
Există trei moduri de a găsi panta liniei de regresie pentru un set dat de variabile în Excel:
- Utilizarea funcției SLOPE
- Folosind o diagramă Excel Scatter
În acest tutorial, vă arăt cum să calculați panta folosind fiecare dintre cele trei metode de mai sus.
Ce este Slope? O imagine de ansamblu
O pantă este o valoare care ne spune cum două valori (denumite de obicei valorile x și y) sunt legate între ele.
Pentru a vă oferi un exemplu simplu, dacă aveți date despre înălțimea și venitul anual al unor persoane și calculați panta pentru aceste date, acesta vă va spune dacă există o corelație pozitivă sau negativă între aceste puncte de date.
Valoarea pantei poate fi pozitivă sau negativă.
În exemplul nostru, dacă valoarea pantei este 138, ceea ce înseamnă că există o corelație pozitivă între înălțime și venitul oamenilor. Deci, dacă înălțimea crește cu 1 centimetru, veniturile vor crește probabil cu 138 USD.
În afară de pantă, un alt lucru despre care trebuie să știți este Interceptarea.
Permiteți-mi să o explic cu ecuația:
Y = Slope * X + Intercept
În această ecuație, am calculat deja panta, dar pentru a ști cu adevărat care ar fi valoarea Y pentru o anumită valoare X, trebuie să cunoașteți și interceptarea.
Din fericire, Excel are o formulă și pentru asta și voi prezenta cum să calculez interceptarea în toate metodele.
Metoda 1: Utilizarea funcției Excel SLOPE
Cea mai ușoară modalitate de a calcula panta în Excel este de a utiliza funcția încorporată Funcția SLOPE.
Acesta găsește valoarea pantei unui set dat de X y coordonatele într-un singur pas.
În timp ce calcularea manuală a pantei ar putea fi dificilă, cu funcția SLOPE, trebuie doar să îi dați valorile x și y și face toate greutățile din backend.
Sintaxa funcției SLOPE în Excel
Sintaxa pentru funcția de pantă este:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Aici, y_vals și x_vals fiecare constă dintr-o matrice sau un interval de celule care conțin valori de date dependente numeric.
Amintiți-vă că trebuie să dați Valorile Y ca primul argument și valorile X ca al doilea argument. Dacă o faceți invers, veți obține rezultatul, dar ar fi incorect.
Să presupunem că aveți setul de date de mai jos, așa cum se arată mai jos, unde am înălțimea (în cm) ca valori X și venitul mediu anual (în USD) ca valori Y.
Mai jos este formula pentru a calcula panta folosind acest set de date:
= SLOPE (B2: B11, A2: A11)
Rezultatul de mai sus îmi spune că, din acest set de date, pot presupune că, în cazul în care înălțimea crește cu 1 cm, venitul ar crește cu 138,58 USD.
O altă valoare statistică comună pe care oamenii o calculează adesea atunci când lucrează cu panta este de a calcula Valoarea interceptării.
Doar pentru reîmprospătare, ecuația pantei este ceva așa cum se arată mai jos:
Y = Slope * X + Intercept
Deși cunoaștem panta, ar trebui să cunoaștem și valoarea interceptării pentru a ne asigura că putem calcula valorile Y pentru orice valoare X.
Acest lucru se poate face cu ușurință folosind formula de mai jos:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
Cu aceasta, ecuația noastră pentru acest set de date devine:
Y = 138,56 * X + 65803,2
Deci, acum, dacă vă întreb care ar fi veniturile oricărei persoane a cărei înălțime este de 165 cm, puteți calcula cu ușurință valoarea.
Y = 138,56 * 165 + 65803,2
Atât panta, cât și valorile de interceptare pot fi pozitive sau negative
Puncte de reținut atunci când utilizați funcția SLOPE în Excel
Iată câteva puncte de reținut când găsiți panta unei linii de regresie utilizând funcția SLOPE:
- Argumentele funcției SLOPE trebuie să fie numerice (sunt acceptate și valorile DATE). În cazul în care oricare dintre celule este goală sau conține un șir de text, acestea ar fi ignorate
- În cazul în care există „0” în orice celulă / celule, acesta ar fi utilizat în calcul
- Ar trebui să existe un număr egal de X și y valori, atunci când sunt utilizate ca intrare pentru funcția SLOPE. În cazul în care îi acordați intervale de dimensiuni inegale, veți primi o eroare # N / A
- Ar trebui să existe mai multe seturi de puncte, altfel funcția SLOPE returnează un #DIV! eroare
Metoda 2 - Utilizarea unui grafic Scatter pentru a obține valoarea pantei
Dacă preferați să vă vizualizați datele și linia de regresie, puteți trasa datele într-o diagramă de dispersie și le puteți utiliza pentru a găsi panta și interceptarea pentru linia de tendință (numită și linia de cea mai bună potrivire).
Să presupunem că aveți setul de date așa cum se arată mai jos și doriți să aflați panta și interceptarea pentru aceste date:
Mai jos sunt pașii pentru a face acest lucru:
- Selectați punctele de date X și Y (în exemplul nostru, ar fi coloana înălțime și venit)
- Faceți clic pe fila „Inserați” din panglică
- Faceți clic pe meniul derulant „Inserați dispersia” (sub grupul Grafice)
- Din meniul derulant care apare, selectați opțiunea „Scatter diagram”
- Aceasta va insera o diagramă de dispersie în foaia dvs. de lucru, afișând valorile x-y ca puncte de dispersie (așa cum se arată mai jos)
- Faceți clic dreapta pe unul dintre punctele de împrăștiere și selectați „Adăugați linie de trend” din meniul contextual care apare. Aceasta va insera linia de tendință și va deschide, de asemenea, panoul „Formatare linie de tendință” din dreapta
- În panoul Formatare linie de tendință, în cadrul „Opțiuni linie de tendință”, bifați caseta de selectare „Afișați ecuația pe diagramă”
- Închideți panoul Format Trendline
Pașii de mai sus ar insera o diagramă de dispersie care are o linie de tendință, iar linia de tendință are, de asemenea, panta și ecuația de interceptare.
În exemplul nostru, obținem ecuația de mai jos:
y = 138,56x + 65803
Aici:
- 138.56 este panta liniei de regresie
- 65803 este interceptarea liniei de regresie
Puteți compara acest lucru cu valorile pe care le-am obținut din funcțiile SLOPE și INTERCEPT (este aceeași valoare).
Dacă valoarea pantei este pozitivă, veți vedea linia de tendință în creștere și, dacă valoarea pantei este negativă, atunci veți vedea linia de tendință în jos. Abruptul pantei ar depinde de valoarea pantei sale
În timp ce metoda formulă pentru calcularea pantei și a interceptării este ușoară, avantajul utilizării metodei diagramelor de dispersie este că puteți vedea vizual distribuția punctelor de date, precum și panta liniei de regresie.
Și în cazul în care creați oricum o diagramă de dispersie pentru datele dvs., obținerea valorii pantei prin adăugarea unei linii de trend ar fi de fapt mai rapidă decât utilizarea formulelor.
Deci, acestea sunt două modalități foarte simple pe care le puteți utiliza pentru a calcula panta și valoarea de interceptare a unui set de date în Excel.
Sper că ți s-a părut util acest tutorial.
